Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2

Показать ответ

Ответ:

Vika2471

03.10.2020 21:01

$z_1=2+3i;z_2=1-2i\\
 \frac{z_1}{z_2}= \frac{2+3i}{1-2i} = \frac{(2+3i)(1+2i)}{1-4i^2} =
 \frac{2+4i+3i+6}{1+4} = \frac{8+7i}{5} =az_1+bz_2\\
8+7i=5a(2+3i)+5b(1-2i)\\
8+7i=(10a+5b)+(15a-10b)i\\
 \left \{ {{10a+5b=8} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
 \left \{ {{20a+10b=14} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
35a=21\\
\iff a= \frac{21}{35} = \frac{3}{5} =0,6\\
10*0,6+5b=8 \iff 
5b=8-6=2 \iff 
b= \frac{2}{5} =0,4\\
\underline{ \left \{ {{a=0,6} \atop {b=0,4}} \right. }
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ulanachukalkina

03.01.2020 16:47

1. В таблице приведена выборка веса учащихся 8 класса По данным таблицы: а) составьте вариационный ряд б) составьте таблицу абсолютных и относительных частот...

Janna91

25.09.2022 06:29

5.Постройте график y= -х2-5х+6 и ответьте на следующие вопросы: -найдите область определения и область значений функции; -найдите промежутки монотонности; -найдите...

Министрелия2222

19.09.2020 09:40

Выполни действия: (s\y2)27⋅(y3\s4)7= ....

Andreytsoy1

28.05.2023 13:55

2x+11y=15,10x-11y=9 а) (3;-1),(-9,3),(2;1),(1;2)...

Kartakova

13.03.2021 18:47

Упростите уравнение (-0.1с³d)⁴...

Маширо11

13.05.2022 02:51

Упростите уравнение (9а²с)²...

Аляяяя0604

28.10.2020 02:16

303. Розкладіть на множники: 1) 4т -16а; 2) -12т + 18а;4) -xb - b; 5) 8р + 8;3) 14т – 14;6) 20b – 30с....

16oce1

06.04.2021 17:26

решить, нужно очень. отсыпал хорошо....

WOWCAT291981

11.10.2021 18:57

35 1) известно, что в — множество однозначных составных чисел. поставьте вместо звёздочки знак е или ¢ так, чтобы получилось верное утверждение: 1) 6*в; 2) 1*в; 3)...

ivanchistyakov

26.04.2021 12:10

Різния двох чисел дорівнює 5 а сума 9.Знайди ці числа.Розвязувати системою лінійних рівнянь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку