Докажи, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:
=123+2.
В процессе доказательства ответь на следующие во производной заданной функции является:
′=+.
2. Выбери одно выражение, которое доказать, что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях аргумента:
так как123+2≥0,тои362+2>0,∈ℝ
так как2≥0,то и2>−236,∈ℝ
так как 123≥0,то и362+2>0
так как2≥0,то и362+2>0
3. Укажи несколько формул, которые использовались в вычислении производной заданной функции:
(()+())′=′()+′()
2′=0
(2)′=2
(α)′=α^α−1
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60
вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.