Докажите, что при любом нечетном натуральном n значение выражения: 5^n+11^n+2 делится на 6

Показать ответ

Ответ:

sirius42295

27.02.2020 17:34

давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x(15 - 15) > 18;

0 > 18.

неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Егор1123321

29.05.2022 15:34

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и