Докажите что значение выражения 8n^6+11n^4-n^2 при любом целом n делится на 9​

Чтобы делилось на 36, достаточно доказать делимость на 4 и 9.

Если делать совсем по-школьному, то можно так.

Преобразуем исходное выражение:

2n⁶-n⁴-n²=n²(2n⁴-n²-1)=n²(n²-1)(2n²+1)=n²(n-1)(n+1)(3n²-(n²-1))=

=(n-1)n(n+1)(3n³-(n-1)n(n+1)).