В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Рппеегпрне
Рппеегпрне
20.01.2022 17:26 •  Алгебра

)) если можете решить ) (1) вычислите: а)корень из 3 sin60° +cos60°*sin30°-tg45°*ctg135°+ctg90° б)cos п/6-корень из двух sin п/4+ корень из 3 tg п/3 (2) : а) (1-cos альфа)(1+cos альфа)/sin альфа ; альфа не равна пn, n принадлежит z б) sin (2п+альфа) + cos
(п+альфа)+sin(-альфа)+cos(-альфа) (3) вычислить: а)(sin альфа+cos альфа) в квадрате -2sin альфа*cosальфа б)tg альфа +ctg альфа, если sin альфа cos альфа=0,4 (4) : а) cos в четвёртой степени+ sin во второй степени альфа*cos во второй степени альфа/sin
во второй степени альфа б) cos во второй степени (3п/2-альфа) +cos во второй степени (п- альфа)

Показать ответ
Ответ:
berezniki14
berezniki14
24.05.2020 03:31

1.

а) \sqrt{3}sin60+cos60sin30-tg45ctg135+ctg90

ctg135 = ctg(90+45) = -tg45 - формула приведения.

sin60 = \sqrt{3}/2;      sin30  = 1/2

cos60 = 1/2;                               tg45 = 1

ctg90 = 0 - табличные значения

\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}+ \frac{1}{2}*\frac{1}{2}+1^2+0 = \frac{3}{2}+\frac{1}{4}+1 = \frac{6+1+4}{4} = \frac{11}{4} 

б) cos{\pi/6) - \sqrt{2}sin(\pi/4)+\sqrt{3}tg(\pi/3) 

sin(\pi/4) = \sqrt{2}/2 

cos(\pi/6) = \sqrt{3}/2 

tg(\pi/3) = \sqrt{3} 

- табличные значения

\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}*\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}-1+3=\frac{\sqrt{3}}{2}+2

2.

а) \frac{(1-cosa)(1+cosa)}{sina}

sin^2a+cos^2a = 1  - основное тригонометрическое тождество

\frac{1-cos^2a}{sina} = \frac{sin^2a}{sina} = sina

б)sin(2\pi+a)+cos(\pi+a)+sin(-a)+cos(-a)  = 

sin(2\pi+x) = sinx 

cos(\pi+x) = -cosx

-  формулы приведения;

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa 

- свойства четности/нечетности функции.

= sina - cosa - sina + cosa = 0 

3.

a) (sina+cosa)^2-2sina*cosa = sin^2a+cos^2a+2sina*cosa-2sina*cosa = 1 

4.

a) \frac{cos^4a+sin^2a*cos^2a}{sin^2a} = \frac{cos^2a(sin^2a+cos^2a}{sin^2a} = \frac{cos^2a}{sin^2a} = (\frac{cosa}{sina})^2 = ctg^2a

б) cos^2(\frac{3\pi}{2}-a) + cos^2(\pi-a) =

cos(3\pi/2-a) = -sina 

cos(\pi-a) = -cosa 

 - формулы приведения

 = sin^2a + cos^2a = 1 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота