Итоговое повторение по темам: « Четырехугольники. Площади»
Цель: обобщить знания учащихся по темам « Четырехугольники» и «Площади».
Теория
1. прочитайте текст, разбейте его на законченные фразы, разделите эти фразы на группы: верно, неверно, не проходили. К каждому высказыванию сделайте рисунок Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм диагонали прямоугольника перпендикулярны около любой трапеции можно описать окружность площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы и катета.
2. В любой ромб можно вписать окружность если диагональ четырехугольника делит его углы пополам то этот четырехугольник ромб если в четырехугольнике две противоположные стороны равны то этот четырехугольник параллелограмм если диагонали параллелограмма делят его углы пополам то этот параллелограмм ромб.
3. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны то этот параллелограмм ромб квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон в равнобедренной трапеции углы при основании равны если в четырехугольнике два угла прямые то этот четырехугольник прямоугольник.
Задание «практика»: найти площадь данной фигуры, сделав необходимые построения и измерения.
Алгоритм выполнения работы
1. Разбейте многоугольник на фигуры, площади которых, вы знаете, как находить.
2. Вспомните формулы, по которым вы будете вычислять площади.
3. Сделайте, если нужно, дополнительные построения.
4. Измерьте необходимые отрезки с линейки ( полученные результаты округлите до целых).
5. Вычислите площади каждой части.
6. Найдите площадь данного многоугольника, как сумму площадей его частей.
Задание «фокусникам»:
1. Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить треугольник.
2. Разрезать параллелограмм на три треугольника так, чтобы площадь одного их была равна сумме площадей двух других.
y=2x^3-3x^2
Находим производную
6x^2 - 3
Приравниваем её к нулю (находим критические точки(
6x^2 - 3 = 0
6x^2 = 3
x^2 = 1/2
x1 = -1/√2
x2= 1/√2
Проверяем знаки производной при переходе через критические точки
+ - +
>
-1/√2 1/√2 х
При переходе через точку (-1/√2) производная меняет знак с (+) на (-). Значит точка (-1/√2) точка максимума.
уmax (-1√/2) = -1
При переходе через точку (1/√2) производная меняет знак с (-) на (+). Значит точка (1/√2) точка минимума.
уmin = (-1/√2)
.
1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9-ти цифр (от 1 до 9) и на месте единиц - любая из 9-ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9*9=81
2)Средняя цифра равна 1,тогда на на месте сотен может быть любая из 8-ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8*8=64
Далее рассуждаем аналогично
3) Средняя цифра равна 2 7*7=49
4) Средняя цифра равна 3 6*6=36
5) Средняя цифра равна 4 5*5=25
6) Средняя цифра равна 5 4*4=16
7) Средняя цифра равна 6 3*3=9
8) Средняя цифра равна 7 2*2=4
9) Средняя цифра равна 8 1*1=1
Итак, m=81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних:
1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9-ти (от 0 до 8), а всего их 8*9=72
2) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7-ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их 8-ми (от 0 до 7), а всего их 7*8=56
Далее рассуждаем аналогично
3) Средняя цифра равна 7 6*7=42
4) Средняя цифра равна 6 5*6=30
5) Средняя цифра равна 5 4*5=20
6) Средняя цифра равна 4 3*4=12
7) Средняя цифра равна 3 2*3=6
8) Средняя цифра равна 2 1*2=2
Итак, n=72+56+42+30+20+12+6+2=240
m-n = 285-240 = 45