Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения (между теми же пристанями) – за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч.
а) Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
по течению: (b+n) км/час; против течения (b-n) км/час.
б) Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
3*(b+n) км;
в) Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
3,8*(b-n) км;
г) Сравнить расстояние (>, <, =), пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5) 225=225км расстояние от а до с.
В решении.
Объяснение:
Составьте математическую модель данной ситуации.
Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения (между теми же пристанями) – за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч.
а) Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
по течению: (b+n) км/час; против течения (b-n) км/час.
б) Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
3*(b+n) км;
в) Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
3,8*(b-n) км;
г) Сравнить расстояние (>, <, =), пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
3*(b+n) км = 3,8*(b-n) км.