Контрольная работа №6 по теме

«Разложение многочлена на множители»

Вариант №1

1. Разложите многочлен на множители

2х² - ху =

ab + 3ab² =

24 + 6y³ - 4у² =

2a(a - 1) + 3(а - 1) =

4x – 4y + ax - ay =

2. Представьте в виде произведения

2a²b² – 6ab³+ 2a³b =

a²(a – 2) – a(a – 2)² =

3x – xy – 3y + y² =

ax – ay + cy – cx + x – y =

3. Найдите значение выражения

xy - x² - 2y + 2x, если x = 2,5, y = 3,5

а) xp < yp

б) xp > yp

в) 1/x > 1/y

г) 1/x < 1/y

Объяснение:

а) Представь, что у тебя x = 1, а y = 2. P = любому положительному числу. Для наглядности возьмём 1.

Если ты умножишь x на p, то получишь 1 * 1 = 1. Если y умножишь на p, то получишь 2 * 1 = 2. Следовательно, у тебя произведение x и p будет меньше, чем y и p. Т.к изначально известно, что x < y.

б) Продолжаю объяснение из а. X и Y оставляем такими же: x = 1, y = 2. Однако если p - любое отрицательное число, то произведение x и p будет больше, чем y и p. Допустим, в этом примере p у нас будет = -1

Тогда получим x * p = 1 * (-1) = -1, а y * p = 2 * (-1) = -2. Тут не так определяется величина числа, как с положительными числами. В случае с отрицательными числами, больше будет то число, которое ближе к нулю. В данном примере ближе к нулю будет -1.

в) Чем меньше число на которое ты делишь, тем больше получается значение. К примеру, пусть x = 2, а y = 4. Тогда получим :

1/x = 1/2 = 0,5

1/y = 1/4 = 0,25

г) Пусть x = -2, а y = -4. тогда:

1 / (-2) = -0,5

1 / (-4) = -0,25

-0,25 > -0,5 т.к ближе к нулю.

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.