Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства» Вариант IV
1. О числах а, b, с и d известно, что а>b, b>c,d < c. Сравните числа d и а.
2. Известно, что х > у. Сравните:
а) 13х и 13у; б) – 5,1х и – 5,1у; в) 2,6у и 2,6х.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,3 < < 3,4. Оцените: а) 5 ; б) – 2 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
ссм и bсм, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.
5.Сложите, вычтете и разделите почленно неравенства: 8,52>-10,05 и 2>0,5.
6.Докажите неравенство: а) (х + 1)2 > х(х + 2); б)а2 + 1 ≥ 2(3а – 4).
7. Округлите число 2,525 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
In the first picture, the girl is listening to music and from her face, we can understand that she is enjoying it.
Then, in the second picture, the boy is drawing a picture with colored pencils.
In the third, the group of kids is doing a piece of art. The boy with brown hair is drawing a picture, while a girl with black hair is doing pottery. (По картинке я не понял что делают другие)
In the last picture, the kids are playing in the band. We can see that the first boy in a yellow T-shirt is singing a song while his friends are playing on different instruments.
Объяснение: 1) Упростим выражение.
2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)=
=2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7
Проверим на полном выражении: при а=0,5
2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)=
= 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7
2)Упростим выражение:
х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)=
=х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27
при х=1/4
-4*(1/4) +9=-1+27=26
Проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25
0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)=
=0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)=
= -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375=
=26
3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²=
= 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²)-(b²+2b+1)=
= 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1=
=(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³=
= 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10
Может можно как-то проще сократить...
b=-1/3
(-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27
4) в выражении знак пропущен...