logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Jenco
Jenco
03.09.2022 00:55 •  Алгебра

Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

Показать ответ
Ответ:
nata27veronika
nata27veronika
19.07.2020 09:17
  
 log_{7}12=a\\
log_{12}24=b\\\\
log_{54}168=log_{54}12+log_{54}7+log_{54}2=
 
 преобразуем ее к виду 
\frac{1}{log_{12}2+3log_{12}3}+\frac{1}{log_{7}2+3log_{7}3}+\frac{1}{1+3log_{2}3}
  
теперь найдем каждое слагаемое  
 log_{12}24=b\\
log_{7}12=a\\\\
log_{12}24=log_{12}12+log_{12}2=b\\
1+log_{12}2=b\\
log_{12}2=b-1\\\\
log_{12}24=log_{12}8+log_{12}3=3*log_{12}2+log_{12}3=b\\
3(b-1)+log_{12}3=b\\
 log_{12}3=3-2b\\\\
 log_{54 }12 = \frac{1}{b-1+3(3-2b)} =\frac{1}{8-5b}

log_{7}2\\
log_{7}3 найдем эти слагаемые 
 заметим что 
 log_{7}12 = \frac{1}{log_{12}7}=a\\
 log_{12}24=b\\
 ab=\frac{log_{12}24}{log_{12}7} = log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
 
 то есть можно решить      систему 
 log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
x+3y=ab\\
x+2y=a\\\\
y=ab-a\\
x=3a-2ab\\\\ 
 log_{54}7 = \frac{1}{8a-5ab}\\\\


 log_{2}3\\
log_{12}24 = 1+log_{12}2 = 1+\frac{1}{2+log_{2}3}=b \\
log_{2}3 = \frac{3-2b}{b-1}\\
 log_{54}2 = \frac{1}{1+3*\frac{3-2b}{b-1}}\\\\
 log_{54}168 = \frac{1}{8-5b}+\frac{1}{a(8-5b)} + \frac{b-1}{8-5b} = \frac{a+a(b-1)+1}{a(8-5b)} = \\
 \frac{ab+1}{8a-5ab}
 
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Картошка160
Картошка160
22.03.2021 04:13
1)sin(-pi/12) =2)cos(-pi/12)=3)tg(-pi/12)=4)ctg(-pi/12)=​...
Myzhik123456
Myzhik123456
25.10.2020 17:10
Существует ли такой угол ,а, для которого 1) sin a =√2/2 , cos a = -√2/2 2)sin a = -12/13 , cos a = -5/13...
marta62
marta62
05.09.2022 15:31
(2x+7)/(x^2+9x+14)+1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)...
Feraaa2108
Feraaa2108
03.03.2020 12:48
1. вычислить sinα, если cosα= 5/13 и -6π...
chudnova2001kp07wio
chudnova2001kp07wio
07.01.2023 17:27
Решить тригонометрическое неравенство, желательно с графиком (или с тригонометрическим кругом) tg(3x-pi/4) =3...
ilsafsanatullov
ilsafsanatullov
13.02.2020 23:49
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у = 3,7х + 10 і у =1,4х - 13....
DeaDPooL797
DeaDPooL797
04.12.2020 15:49
Можете сказать из какого это учебника и какой автор .заранее ! ​...
soborsasha
soborsasha
03.07.2021 17:10
Решение 3. сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см( в квадрате) , а его периметр равен 18 см. найдите стороны прямоугольника ....
misspsix123
misspsix123
03.07.2021 17:10
Розв яжіть рівняння (x-4)^2-2x^2+32=0 ві всі свої...
VikaBakevich
VikaBakevich
03.07.2021 17:10
Влыжных гонках участвуют 6 спортсменов из россии, 2 спортсмена из норвегии и 2 спортсмена из швеции. порядок, в котором спортсмены стартуют, определятся жребием. найдите вероятность...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота