На малюнку 24.17 зображено графік функції y=g(x), заданої на проміжку [-2;5]. Назвіть її найбільше та найменше значення на цьому проміжку. Запишіть відповідні рівності.

2у=6-3х

Какое уравнение не задает ту же прямую?

Объяснение:

Дано уравнение прямой:

3х-2у=6

1.

С тождественных преобразо

ваний получим:

3х-2у=6 | ×2

6х-4у=12

Полученное уравнение задает ту же

прямую, так как уравнения равносиль

ны:

3х-2у=6 <==> 6х-4=12

2.

3х-2у=6 <==>

-2у=6-3х | ×(-1) <==>

2у=-6+3х

Полученное уравнение не равносильно

заданному.

Ввод:

Это уравнение задает ДРУГУЮ прямую.

Уравнение 2у=6-3х задает другую прямую.

3.

3х-2у=6 | :3 <==>

3х/3-2у/3=6/3 <==>

х-2/3у=2

Последнее уравнение получено из задан

ного тождественным преобразованием,

поэтому уравнения равносильны. Это

уравнение задает ту же прямую.

4.

3х-2у=6 | :2 <==>

1,5х-у=3

Полученное уравнение равносильно исходному, поэтому это уравнение зада

ет ту же прямую.

О т в е т :

2у=6-3х

f(x)=x^3-1

График - кубическая парабола

График расположен в I, III, IV четвертях координатной плоскости

Пересечение с осью Х - точка (1;0)

Пересечение с осью У точка (0;-1)

Область определения: D=x∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Область значений: Е=у∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Непрерывна на всей числовой прямой

Нули функции: (1;0)

Промежутки знакопостоянства: y>0 при x∈(1;+∞), y<0 при x∈(-∞;1)

Возрaстает по всей числовой прямой:

х₁=-2, у₁=2; х₂=2, у₂=7 => x₁<x₂→y₁<y₂

График выпуклый на промежутке (-∞;0)), вогнутый - (0;+∞)

Функция не четная и не нечетная:

Если х=1, то          x^3-1≠-x^3-1  

                                   0≠-2

                                х^3-1≠(-1)*(-х^3-1)

                                    0≠2