logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ильдар21111
Ильдар21111
02.11.2020 22:33 •  Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке x0: x0=1.

Показать ответ
Ответ:
НиколайБлейд
НиколайБлейд
08.10.2020 23:36

Общий вид уравнения касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

Найдем значение функции в точке x_0=1, получим

f(1)=3-\sqrt{1}-\frac{2}{\pi}\sin\pi =3-1-0=2


Найдем производную функции

f'(x)=(3-\sqrt{x}-\frac{2}{\pi}\sin \pi x)=(3)'-(\sqrt{x})'-\frac{2}{\pi}\cdot(\sin\pi x)'=\\ \\ =-\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{\pi}\cdot \cos\pi x\cdot(\pi x)'=-\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{\pi}\cdot \cos\pi x\cdot \pi =-\frac{1}{2\sqrt{x}}-2\cos\pi x

Значение производной функции в точке x_0=1

f'(1)=-\frac{1}{2\cdot \sqrt{1}}-2\cos\pi=-0.5-2\cdot(-1)=-0.5+2=1.5


Уравнение касательной:

                                   y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=\boxed{1.5x+0.5}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Софа1е
Софа1е
18.02.2021 00:25
Докажите, что при 3 значение выражения (х-3/3+х+х+3/3-х)(х+3/х) отрицательно....
Matvey2281337
Matvey2281337
13.05.2022 03:50
Выясните при каких значениях икс имеет смысл выражения : корень 3икс +12 и корень 15-5икс...
Катя111111177796
Катя111111177796
23.11.2020 04:32
X^2+x-30=0 полное квадратное уравнение...
g116663
g116663
24.04.2023 07:08
Какая из указанных точек принадлежит графику функции у=2х-3 а (1; -1) , б(1; 1) , в(1; 5) ,г (0; 1)...
serjksu
serjksu
06.08.2020 03:36
Банк выдаёт 5 кредитов. вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого заёмщика. какова вероятность того, что двое заёмщиков не выплатят кредит?...
Biszkopt99
Biszkopt99
06.08.2020 03:36
Найдите линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции y=--3x+1 и проходит через точку ; 10). постройте график полученной функции....
2899101714lp
2899101714lp
02.08.2021 10:46
Решите, . груз массой 60 кг давит на опору. если массу груза уменьшить на 10 кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм2 , то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры,...
Конник953
Конник953
02.08.2021 10:46
Как решается такое логариф.неравенство? получилось какое-то 4log_2 x - 15 log_2 x -4 но оно не поддается моему пониманию...
Соничка55555
Соничка55555
10.12.2022 05:18
(10 в степени -10*100 в степени -6) в степени -1...
NataliGuk
NataliGuk
10.12.2022 05:18
При каком значении а равенство (6х+у)(у-6х)+45х2+аху=(у+3х)2 является тождеством...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота