Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4.

Показать ответ

Ответ:

123456782121

12.02.2021 13:23

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=...+C_4^3\, \cdot \, 2\, \cdot \, (-3x)^3+...=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 2\cdot (-27x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot \, 2\, \cdot (-27)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-216)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-216) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asdldks

07.04.2022 03:18

114ab- 13bc + 8a?(7ab + 6bc – 5a’) = 14ab – 13bc + 8a? – 7ab-...

сонька2005бедовая

10.10.2020 22:27

Ребят с Алгеброй 1 задание...

vlgonotrada

06.07.2022 01:40

Сократите дроби. а) √5+5 / 4√5 б) 9b-3 / 3√b+√3...

ggggbbb90

19.07.2021 11:31

1. Первый член геометрической прогрессии равен 4. Разность между третьим и вторым равна 8. Найдите знаменатель этой прогрессии, если известно, что прогрессия не содержит равных...

Pev12112003

13.02.2023 21:40

Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=15⋅π, R=11. (ответ округли до тысячных)....

Мария111111121

29.12.2022 12:15

√1575 вынести множитель за знак корня...

белка2010

05.04.2020 08:03

Ху-2х+3у=6 ; 2ху-3х+5у=11 решите систему уравнений...

bobr6

10.09.2021 21:48

(a+b)*(a2 +b2)*(a4+b4) *(a8+b8)*(a16+b16) при a=b+1...

077k

05.04.2020 08:03

B-6a-10b+9a+4d= нужен ответ и решение...

KOI228

05.04.2020 08:03

1. вычислите ctg(t-) sin(t+) tg(t-) если cos(t+)=-12/13, решите неравенство cost 1/2 sint 1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку