Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
новичок586
19.01.2023 00:05 •
Алгебра
Найдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принаднайдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему отрезку [-7пи/4 ; пи/4]
Показать ответ
Ответ:
Andromeda123464
01.10.2020 09:40
Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
eandrukova567
25.04.2020 16:56
Подалуйста У двох ящиках лежать кавуни. Якщо з першого ящика перекласти у другий 20 кавунів, то в ящиках їх стане порівну. Якщо ж з другого ящика перекласти в перший 10 кавунів, то...
alena3211
12.02.2021 15:40
решить ! а решить ! а >...
MarinkaJones
12.02.2021 15:40
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 395 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
elyaminaewap06uze
12.02.2021 15:40
Скоротити дріб х²-3х+2 х-1...
Antyan11
12.02.2021 15:40
Решите систему уравнений...
annasevsehkocot
30.03.2020 01:32
мне контрольную сделать очень мне 5 по ней нужна...
Zagonov
02.06.2021 10:58
Яке з наведених чисел в стандартному вигляді -0,5*10-1 0,7*10шостих 3,5*10-9. 5*0,14...
ZEWER
05.06.2022 17:19
Представьте выражение (с6)2/с8 в виде степени с основанием с...
lika360
24.01.2023 03:32
Рыжая хаска это мальчик или девочка...
SashaKitten0606
28.06.2022 21:22
Автобус стоит 30 рублей какое максимальное число билетов можно будет купить на 150 рублей после повышения цены на 10%...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.