1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения
sin(90°-α)=cosα
б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;
т.к. по формуле приведения
cos(90°-α)=sinα
2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(180°-α)=sinα
б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения
cos(180°-α)=-cosα
3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения
sin(270°+α)=-cosα
б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения
cos(270°+α)=sinα
4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.
б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;
т.к. по формуле приведения
cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.
в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения
tg(90°-α)=ctgα
в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения
tg(90°+α)=-ctgα
в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;
т.к. по формуле приведения
tg(170°-α)=ctgα
в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения
tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.
Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и
у(-х)=-у(х);
формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.
ответ: решение невозможно, возможно, в задаче есть ошибка, но я написала решение и вы всегда можете заменить данные правильными
Объяснение: Так как получившиеся прямоугольники равны, они резали изначальные прямоугольники одна вдоль, а другая поперёк. Надеюсь, вы уже изучали х и у.
пусть длина изначального прямоугольника 2х, а ширина 2у
тогда если резать вдоль: периметр = 2*2у+ 2*2х\2 = 4у+2х
Если резать поперёк: периметр = 2*2х+ 2*2у\2 = 4х+ 2у
Напоминаю: длина всегда больше ширины, поэтому:
4у+2х=18
2у+ 4х = 39
собираем эти два уравнения в систему, домножаем первое на -1, а второе на 2:
α∈(0°45°)
1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения
sin(90°-α)=cosα
б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;
т.к. по формуле приведения
cos(90°-α)=sinα
2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(180°-α)=sinα
б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения
cos(180°-α)=-cosα
3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения
sin(270°+α)=-cosα
б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения
cos(270°+α)=sinα
4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения
sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.
б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;
т.к. по формуле приведения
cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.
в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения
tg(90°-α)=ctgα
в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения
tg(90°+α)=-ctgα
в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;
т.к. по формуле приведения
tg(170°-α)=ctgα
в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения
tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.
Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и
у(-х)=-у(х);
формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.
ответ: решение невозможно, возможно, в задаче есть ошибка, но я написала решение и вы всегда можете заменить данные правильными
Объяснение: Так как получившиеся прямоугольники равны, они резали изначальные прямоугольники одна вдоль, а другая поперёк. Надеюсь, вы уже изучали х и у.
пусть длина изначального прямоугольника 2х, а ширина 2у
тогда если резать вдоль: периметр = 2*2у+ 2*2х\2 = 4у+2х
Если резать поперёк: периметр = 2*2х+ 2*2у\2 = 4х+ 2у
Напоминаю: длина всегда больше ширины, поэтому:
4у+2х=18
2у+ 4х = 39
собираем эти два уравнения в систему, домножаем первое на -1, а второе на 2:
-4у-2х=-18
4у+8х=78
складываем:
6х=60
х=10
НО!
4у+20=18
у=-0,5, а это невозможно