1) Как изменяется площадь параллелограмма , если одну пару его противоположных сторон уменьшить на 30% , а другую пару - увеличить на 30 % Можно без решения , сразу ответ. Решение Площадь параллелограмма определяется по формуле S =a*b*sin(a) где а и b стороны параллелограмма Если сторону а увеличить на 30% то ее длина станет равной 1,3а a - 100% x - 100%+30% x = 130*a/100 =1,3a Если сторону b уменьшить на 30% то ее длина станет равной 0,7b b -100% y - 100%-30% y = 70*b/100 =0,7b Площадь параллелограмма станет равна S1= 1,3a*0,7b*sin(a) = 0,91absin(a) =0,91S Поэтому площадь параллелограмма уменьшится на 9%
2) решить уравнение , можно сразу ответ: 1/1+1/1+1/1+1/х=0,2 3 + 1/x =0,2 1/x = -2,8 x = -1/2,8 = -10/28 = -5/14
Дано: время опережения плота = 9час разница в скорости лодки и плота = 18 км/час; расстояние встречи от пристани = 20 км Найти: скорость плота Решение: Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х; (Х + 18) скорость лодки: 20/Х , час время движения плота до встречи; 20(Х+18) , час время движения лодки до встречи; 20/Х - 20/(Х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше; Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него. 20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18) 20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х 9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9 Х² + 18Х - 40 = 0 D = 18²+4*40 = 484; D>0 Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час) Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не подходит, т.к. скорость течения больше 0 ответ: 2 км/час скорость движения плота Проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Дано: час випередження плота = 9час різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год; відстань зустрічі від пристані = 20 км Знайти: швидкість плота Рішення: Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х; (Х + 18) швидкість човна: 20/Х , годину час руху плота до зустрічі; 20(Х+18) , годину час руху човна до зустрічі; 20/Х - 20/(Х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше; Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього. 20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18) 20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х 9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9 Х² + 18Х - 40 = 0 D = 18²+4*40 = 484; D>0 Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год) Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0 Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота Перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Можно без решения , сразу ответ.
Решение
Площадь параллелограмма определяется по формуле
S =a*b*sin(a)
где а и b стороны параллелограмма
Если сторону а увеличить на 30% то ее длина станет равной 1,3а
a - 100%
x - 100%+30%
x = 130*a/100 =1,3a
Если сторону b уменьшить на 30% то ее длина станет равной 0,7b
b -100%
y - 100%-30%
y = 70*b/100 =0,7b
Площадь параллелограмма станет равна
S1= 1,3a*0,7b*sin(a) = 0,91absin(a) =0,91S
Поэтому площадь параллелограмма уменьшится на 9%
2) решить уравнение , можно сразу ответ:
1/1+1/1+1/1+1/х=0,2
3 + 1/x =0,2
1/x = -2,8
x = -1/2,8 = -10/28 = -5/14
разница в скорости лодки и плота = 18 км/час;
расстояние встречи от пристани = 20 км
Найти: скорость плота
Решение:
Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х;
(Х + 18) скорость лодки:
20/Х , час время движения плота до встречи;
20(Х+18) , час время движения лодки до встречи;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше;
Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не подходит, т.к. скорость течения больше 0
ответ: 2 км/час скорость движения плота
Проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Дано: час випередження плота = 9час
різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год;
відстань зустрічі від пристані = 20 км
Знайти: швидкість плота
Рішення:
Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х;
(Х + 18) швидкість човна:
20/Х , годину час руху плота до зустрічі;
20(Х+18) , годину час руху човна до зустрічі;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше;
Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0
Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота
Перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9