logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vramazanova4
vramazanova4
26.03.2023 07:34 •  Алгебра

Найдите сумму n первых членов прогрессии, если b2=5, q=1/5, n=5

Показать ответ
Ответ:
vyzgavalja1956
vyzgavalja1956
12.06.2020 05:17

Знаменатель геометрической прогрессии:

\rm q=\dfrac{b_2}{b_1}  откуда  \rm b_1=\dfrac{b_2}{q}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{5}}=25

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

     \rm S=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Тогда сумма первых пяти членов этой прогрессии:

\rm S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{25\cdot\left[1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^5\right]}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{25\cdot \left(5^5-1\right)}{5^4\cdot(5-1)}=\dfrac{781}{25}=31.24

ответ: 31,24.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yuliaovcharova
yuliaovcharova
22.01.2020 05:58
У ящику лежать деталі, 7 із яких першого гатунку, 9 - другого гатунку. Скількома можна вибрати деталь першого або другого гатунку?...
лабтвб
лабтвб
02.03.2022 01:55
Имеются 2 сосуда, содержащие 22 и 18 кг раствора кислоты различной концентрации. Если слить их вместе то получим раствоp, содержащий 32% кислоты. если слить равные...
Murzilka89
Murzilka89
23.02.2020 22:29
У записі скінченної арифметичної прогресії (аn) 15,2; а2; 14,3; а4; а5 невідомі деякі члени. Знайдіть їх....
3224527
3224527
20.12.2022 00:40
Решите графически систему уравнений:...
mykolivannp085fw
mykolivannp085fw
16.05.2023 07:26
Найти оптимальный решения...
pain26
pain26
01.02.2023 07:52
1. В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. 1. Общее их количество 45 шт., из них красных — 11 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 16 шт. Кроме того, есть...
Finger2280
Finger2280
11.10.2022 05:12
Как решить пример 5 5 5 5 5=550 среди них должны быть знаки((...
Danielllllllll
Danielllllllll
11.10.2022 05:12
Известно, что a и b - положительные числа и a b. сравните 1/a и 1/b(дробь, в числителе 1, в знаменателе a и b) 1) 1/a 1/b 2) 1/a 1/b 3) 1/a = 1/b 4) сравнить невозможно...
annshirokikh
annshirokikh
11.10.2022 05:12
Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. один их них выполнил на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше...
liltvin
liltvin
11.10.2022 05:12
Выразите из формулы f=1,8c+32 переменную c...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота