Два ученика должны были обработать по 120 болтов - вопрос №120130476 от annshirokikh 11.10.2022 05:12

Question

Алгебра: Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. один их них выполнил на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого. сколько болтов в час обрабатывал каждыйученик?

annshirokikh · Answer

Пусть второй ученик обрабатывал в час Х деталей.
Тогда первый ученик обрабатывал в час (Х + 2) детали.

Время работы первого ученика $\frac{120}{x+2}$

Время работы второго ученика $\frac{120}{x}$
Уравнение

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x+2} = 5 \\ \\ \frac{120x +240 - 120x}{x(x+2)} -5 = 0 \\ \\ \frac{240- 5x(x+2)}{x(x+2)} =0 \\ \\ \frac{240 -5x^2-10x}{x(x+2)} =0 \\ \\ \frac{x^2+2x-48}{x(x+2)} =0 \\ \\ x^2+2x-48=0 \\ D=4+4*48=196=14^2 \\ \\ x= \frac{-2+14}{2} =6$
Отрицательный Х не считать

Х + 2 = 6 + 2 = 8
ответ: первый ученик обрабатывал 8 болтов в час, второй ученик обрабатывал 6 болтов в час