Найдите сумму всех чисел кратные 13 и меньше 500 - вопрос №135009092443 от zizircom 13.09.2020 20:35

Question

Алгебра: Найдите сумму всех чисел кратные 13 и меньше 500

zizircom · Answer

Выпишем числа, кратные 13 и меньшие 500:
13; 26; ...; 494 - это арифметическая прогрессия,
где а₁=13, d=13 и a(n)=494.
Найдём n:
a(n)=a₁+d(n-1)
13+13(n-1)=494
13(n-1)=481
n-1=37
n=38
Теперь, найдём сумму 38 чисел кратных 13 меньших числа 500:
S(n)=(a₁+a₃₈)*38/2 = (13+494)*19 = 507*19=9633
ответ: 9633