Найти экстремумы функции: f(x)= x⁴-6x²+5 )

f'(x)=4x^3-12x

4x^3-12x=0

4x(x^2-3)=0

4x=0,  x=0

x^2-3=0

x^2=3

x=корень из 3 или х= - корень из 3

f'(x) >0 на интервале (- корень из 2, 0) и ( корень из 3, + бесконечности), и функция возрастает на этих интервалах,

f'(x)<0 на интервале ( - бесконечности, - корень из 3) и ( 0, корень из 3), и функция убывает на этих интервалах

х=- корень из 3 - точка min

x=корень из 3 - точка min

x=0 - точка max