Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл на фото

Найти неопределённый интеграл на фото

Показать ответ

Ответ:

vansm735

15.10.2020 15:14

$\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C$

Найти неопределённый интеграл на фото

0,0(0 оценок)

Ответ:

адрдрюе

15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лана1234567891011

15.08.2020 09:39

Разложить многочлен на множители с комбинаций различных приёмов: (m+3)^3-8; (x^2+1)^2-4x^2...

elizavetdu04

15.08.2020 09:39

Решить sinx=корень из 3 sin(3x-п/4)= - корень из 3/2...

krasotka505050

15.08.2020 09:39

.(Точка дотику кола, в писиного у прямокутний трикутник , ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 6 см. знайдить періметр трикутника?)....

Вера77777

15.08.2020 09:39

.(На кладку камина уходит 320 кирпичей, и еще 20% от этого количества уходит на кладку трубы. какое максимальное число каминов с трубой можно сложить из 10000 кирпичей?)....

lowrentij

15.08.2020 09:39

Решиить, надоо 8 класс 1)зная, что 1...

corvet42

15.08.2020 09:39

Сума перших девяти членів арифметичної прогресії дорівнює 126, девятий член дорівнює 54. знайдіть перший член цієї прогресії....

kazah5676446

15.08.2020 09:39

Сколькими могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах....

Svetlanalitv

15.08.2020 09:39

Подскажите как опрелить область определения функции. только распишите в подробностях, , если можете...

Vitalyalol

15.08.2020 09:39

Докажите ! sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=2cos(в квадрате) (a-b)...

Умник6791

06.11.2021 17:48

Решите неравенство! 1,4-(кор)2 0 (1+2x)( x-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку