Nbsp; библиотекаматериалов а-7 контрольная работа №7 по теме«системы линейных уравнений с двумя переменными».вариант 1.решите методом подстановки систему уравнений х + 3y= 13,2x + y = 6.решите методом сложения систему уравнений 2х + 3y = 7,7x - 3y = 11.решите графически систему уравнений х + y = 5,4x - y = 10.за 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей? решите систему уравнений: 6х + 11y = 107, 2) 5х - 6y = 9,5х - 2y = 11; 15х - 18y = 26.при каком значении асистема уравнений 4х -аy = 3,20х + 10y = 15имеет бесконечно много решений? а-7 контрольная работа №7 по теме«системы линейных уравнений с двумя переменными».вариант 2.решите методом подстановки систему уравнений х + 5y= 15,2x - y = 8.решите методом сложения систему уравнений 4х - 7y= 1,2x + 7y = 11.решите графически систему уравнений х - y = 3,3x - y = 13.масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца? решите систему уравнений: 5х - 3y = 21, 2) 2х - 3y = 2,3х + 2y = 5; 8х - 12y = 7.при каком значении асистема уравнений 3х +аy = 4,6х - 2y = 8имеет бесконечно много решений?
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540 + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0 I : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.
2)
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.
3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2 не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.
4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0 ; * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2 не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒ x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .
5). 2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;
x =±π/3 +2πn , n∈Z .