Для начала делим все произведение на COSx, при этом найдя ОДЗ для косинуса (Не равно нулю!). ОДЗ будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит Z. Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x) = 0 умножаем на (-1) 10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t. 10t^2 - 3t - 4 = 0 t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5 t2 = 0.8 подставляем полученные значения вместо tgx=t tgx= - 0.5 x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z tg x = 0.8 x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z
Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x) = 0 умножаем на (-1)
10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t.
10t^2 - 3t - 4 = 0
t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5
t2 = 0.8
подставляем полученные значения вместо tgx=t
tgx= - 0.5
x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z
x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z
tg x = 0.8
x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная