Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
за х км/час примем собственную скорость теплохода;
(х+2)км/час скорость теплохода по течению;
(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;
126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;
126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.
В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.
126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);
16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч