Обратная пропорциональность задана формулой y=36/x . Впишите пропущенные числа.

    1.

 a) (x^3 + x) : x^2

 1. Выносим x

(x(x^2 + 1)) : x^2

  2. Сокращаем на x

(x^2 + 1) : x

 б) (y^2 + 3y) : (y^2 - 9)

  1. В числ. выносим y, в знам. разность квадратов.

(y(y + 3)) : ((y - 3)(y + 3))

  2. Сокращаем на (y + 3)

y : (y - 3)

   2.

 a) -

 б) 3y^2 : (y^2 - 9) - 2y : (y + 3)

  1. Разность квадратов в знам. первого.

3y^2 : ((y - 3)(y + 3)) - 2y : (y + 3)

  2. Сокращаем на (y + 3)

3y^2 : (y - 3) - 2y

   3. x = 6 (переписывать не буду)

  1. (1) В знам. первого разность квадратов. (2) В знам. второго выносим 3x. (3) В числ. первого разлаженна формула квадрата разности. (4) в числ. 2 выносим 2.

((x - 1)^2 : (x - 1)(x + 1)) : ((2(x - 1)) : (3x(x + 1))

  2. Первое сокращаем на (x - 1). Второе переворачиваем, получаем умножение.

((x - 1) : (x + 1)) * (3x(x + 1)) : (2(x - 1)

  3. Перемножаем и сокращаем. Получаем:

2 : 3x

  4. Подставляем x = 6

2 : 18 = 1 : 9

Тут я советую самому все написать и порешать, а на мое решение лишь оперяться. Тут черт ногу сломит ;)

   4.

x = ky ; z = my ===> y = x : k = z : m

  1. Заменим y на (z : m) в  1.

xm : z = k

 2. Делим все на m. Получаем

x : z = k : m  Задача решена.

p.s. фуф... сложно было, дай лучшего, если не сложно ;)

Объяснение:

2^(2x+1) + 25^(0,5+x) >= 7*10^x

1) (2^2x)*(2^1) + (25^0,5)*(25^x) - 7*10^x >= 0;

2) 2*2^2x + 5*5^2x - 7*2^x*5^x >= 0;

3) Заменим 2^x на t и 5^x на m, тогда 2*t^2 + 5*m^2 - 7*t*m >= 0;

4) Разделим каждый член неравенства на 5*m^2;

5) 2t^2/5m^2 - 7t/5m + 1 >= 0;

6) Разложить на множители

(t/m - 1)*(t/m - 5/2) >= 0;

7) На числовой прямой отмечаем точки 1 и 5/2, определяет знаки на промежутках. Получаем t/m принадлежит (-∞;1]и[5/2;+∞)

8) Обратная замена: (2/5)^x

9) (2/5)^x принадлежит

(-∞;1]и[5/2;+∞), следовательно

x принадлежит (-∞;0]и[-1;+∞)