2х-1/(2х+1) - (2х+1)/(2х-1) + 4/(2х-1)(2х+1)=0
(2х-1)² - (2х+1)²=-4
(2х-1+2х+1)(2х-1-2х-1)=-4
4х*(-2)=-4
х=-4/-8
х=1/2.
Не ∈ ОДЗ
Корней нет.
Само решение написано с красной строки, остальное (кроме ОДЗ) - пояснения.
ОДЗ: т.к. знаменатель не равен 0,
1)
2)
3)
Здесь задание на применение формулы разности квадратов, которая выглядит следующим образом: .
Перенесем все для удобства в левую часть.
Теперь приведем две первые дроби к общему знаменателю .
Запишем их в одну общую дробь.
Заметим, что в знаменателе вычитаемого тоже есть формула разности квадратов, т.е.
В уменьшаемом раскроем скобки в числителе с формул квадрата разности и квадрата суммы:
Раскроем скобки в числителе первой дроби еще раз и упростим получившееся выражение.
Теперь перенесем вычитаемое в правую часть и решим уравнение пропорцией.
Оба корня не подходят по ОДЗ => решений нет, ∈∅
ответ: ∈∅.
2х-1/(2х+1) - (2х+1)/(2х-1) + 4/(2х-1)(2х+1)=0
(2х-1)² - (2х+1)²=-4
(2х-1+2х+1)(2х-1-2х-1)=-4
4х*(-2)=-4
х=-4/-8
х=1/2.
Не ∈ ОДЗ
Корней нет.
Само решение написано с красной строки, остальное (кроме ОДЗ) - пояснения.
ОДЗ: т.к. знаменатель не равен 0,
1)![2x+1\neq 0 = 2x\neq -1=x\neq -0,5](/tpl/images/4742/9722/4a55a.png)
2)![2x-1\neq 0=2x\neq 1=x\neq 0,5](/tpl/images/4742/9722/e8b43.png)
3)![1-4x^2\neq 0 = 4x^2\neq 1= x^2\neq \frac{1}{4}=x\neq 0,5](/tpl/images/4742/9722/08b81.png)
Здесь задание на применение формулы разности квадратов, которая выглядит следующим образом:
.
Перенесем все для удобства в левую часть.
Теперь приведем две первые дроби к общему знаменателю
.
Запишем их в одну общую дробь.
Заметим, что в знаменателе вычитаемого тоже есть формула разности квадратов, т.е.![1-4x^2=1^2-(2x)^2=(1-2x)(1+2x)](/tpl/images/4742/9722/b6d07.png)
В уменьшаемом раскроем скобки в числителе с формул квадрата разности и квадрата суммы:
1)![(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\](/tpl/images/4742/9722/16b10.png)
2)![(a-b)^2=a^2-2ab+b^2](/tpl/images/4742/9722/b5452.png)
Раскроем скобки в числителе первой дроби еще раз и упростим получившееся выражение.
Теперь перенесем вычитаемое в правую часть и решим уравнение пропорцией.
Оба корня не подходят по ОДЗ => решений нет,
∈∅
ответ:
∈∅.