Паша и Вова решили сыграть в «Морской бой». Паша рисует на клетчатой доске 5×55×5 четыре корабля в виде прямоугольников 1×11×1, 1×31×3, 1×41×4 и 1×51×5 по линиям сетки (корабли не могут соприкасаться друг с другом даже по точке). Затем Вова поочерёдно называет клетки, в которые «стреляет» (Вова не знает расстановку кораблей Паши); в случае попадания он ставит в данную клетку крестик, а в случае промаха — нолик. Вова сделал 44 выстрела. У него получилась следующая картина:

Какое наименьшее количество выстрелов придётся ещё сделать Вове, чтобы гарантированно потопить все Пашины корабли? (Корабль считается потопленным, если все клетки данного корабля были подбиты.)
(6*2)² - (-6):(-2)³ = 12² - (-6) : (-8) = 144 - 0,75 = 143,25
Значение выражения равно 134,25, оно принадлежит промежутку под буквой г) [110; 150]
2) Каждое из чисел упростим, чтобы выбрать наибольшее.
а) (-0,3)² = 0,09
б) (-0,3)³ = - 0,027
в) (-0,3)⁴ = 0,0081
г) (-0,3)⁵ = - 0,00243
Расположим полученные результаты на числовой прямой:
-0,0027 -0,00243 0 0,0081 0,09
|||||
Наибольшее самое правое, т.е. 0,09
ответ: под буквой а) (-0,3)².
На пересечении (попарно) этих прямых лежат вершины треугольника.
1) Пересечение АВ и ВС: решаем систему для нахождения координат вершины В.
4x+3y-5=0 и x-3y+10 = 0.
x = 3y - 10,
4*(3y - 10) + 3y - 5 = 0;
12y - 40 + 3y - 5 = 0;
15y = 45;
y = 45/15 = 3,
x = 3*3 - 10 = 9-10 = -1.
Итак, вершина В найдена (-1; 3).
2) На пересечении прямых BC и АС, находится вершина С:
x - 3y + 10 = 0 и x-2 = 0;
x = 2;
2 - 3y + 10 = 0;
3y = 12;
y = 12/3 = 4.
Итак, координаты вершины С (2; 4).
3) На пересечении прямых AB и AC находится вершина А:
4x + 3y - 5 = 0 и x-2=0;
x=2;
4*2 + 3y - 5 = 0;
8 + 3y - 5 = 0;
3+3y = 0;
3y = -3;
y = -3/3 = -1;
Итак, координаты вершины А (2; -1).
ответ. А(2; -1), B(-1; 3), C(2; 4).