Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба?

1. у=8х-3

1). х=2: 8*2-3=13

2). 8х-3=19

8х=19+3

8х=22 |:8

х=2,75

3). В(-2;-13)

Подставляем: 8*(-2)-3=-19

-19≠-13

ответ: не проходит.

2. Смотри рисунок

1). у=1

2). х=3

3). -2х+5<0

-2х<-5 |:2

х>5/2

х>2,5

3. Приравниваем их:

47х-9=-13х+231

47х+13х=231+9

60х=240 |:60

х=4

Теперь считаем у: 47*4-9=179

(4;179)

5. у=-0,8х+4

С осью Ох (у=0): -0,8х+4=0

-0,8х=-4 |: (-0,8)

х=5

(5;0)

С осью Оу (х=0): -0,8*0+4=0+4=4

(0;4)

6. Чтобы две прямые были паралельны, нужно чтобы угловые коэффициенты были одинаковы. В данном случае это -5. y=-5x+b.

8=-5*(-2)+b, 8=10+b, b=-2, у=-5х-2.

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.