Побудуйте графік функції у = f(x), та знайдіть за графіком а) область значень Е(х);

дуже в​

Пусть завод выпускал  х стаканов в день, тогда по плану он должен был выпускать х-2 стаканов в день. По плану он должен был выпустить 80 стаканов за 80/(x-2) дней, а выпустил за 80/x дней.По условию задачи составляем уравнение:

80/(x-2) - 80/x=2

80*(x-(x-2))=2*x(x-2)

80*(x-x+2)=2(x^2-2x)

80*2=2(x^2-2x)

80=x^2-2x

x^2-2x-80=0 раскладывая на множители

(x-10)(x+8)=0 откуда

x=-8 , что не не удовлетворяету условию задачи (количевство стаканов не моежт быть отрицательным числом)

или

х=10

ответ: 10 стаканов в день (по плану 8 стаканов день в день)

1) -6<5x-1<5

Составляем систему:

5x-1>-6

5x-1<5

Решаем отдельно каждую часть системы:

5x-1>-6

5x>-6+1

5x>-5 |:5

x>-1

5x-1<5

5x<5+1

5x<6 |:5

x<1,2    (6/5=1 1/5=1,2)

Чертишь луч,рисуешь на нем 2 незакрашенные точки,пишешь числа(сначала -1 потом 1,2), от -1 штрихи вправо, от 1,2 - штрихи влево. Штрихи пересеклись на промежутке (-1;1,2).

ответ: (-1;1,2)

2) -4<2x-1<2

Можешь читать все, что написано сверху,все аналогично.

2x-1>-4

2x-1<2

2x-1>-4

2x>-4+1

2x>-3 |:2

x>-1,5  (-3/2=-1 1/2=-1,5)

2x-1<2

2x<2+1

2x<3 |:2

x<1,5 (3/2=1 1/2=1,5)

Точки незакрашены, от -1,5 штрихи вправо,от 1,5-штрихи влево.Пересечение (-1,5 ; 1,5)

ответ: (-1,5 ; 1,5)