Подготовительные
3. на рисунках изображены графики функций вида у = kx +ь.
установите соответствие между графиками функций и знаками
коэффициентов kи b.
1. установите соответствие между графиками функций и фор-
мулами, которые их .
графики
графики
уа
ух
а
ax
ая
коэффициенты
формулы
1) у = 2х
2) y=x+2
3) у = 2
в таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| абв
1) k < 0, b <
0 2 ) k< 0, b> 0 3) k> 0, b> 0
в таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
а б в
2. установите соответствие между графиками функций и фор-
мулами, которые их .
4. установите соответствие между функциями и их графиками,
функции
а) у = х2 – 4х – 3 б) у = х2 + 4х – 3 в) у = х2 + 4х + 3
график
графики
о
і
б)
t
ет-
3)
формулы
1) у = -2х - 1 2) y= -2х +
1 3 ) y = 2х +1
в таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
а б в
в таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
а б в​

y = x4 – 8x2 + 5

1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2.

2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.

При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.

При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

При х = -0, у = 5.

При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.

ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14

В решении.

Объяснение:

не выполняя построения, определи, проходит ли график функции y=20x-40 через данные точки

A(1:-20)

B(0;-40)

C(5;60)

D(-5;-140)

E(-2;0)

F(4;40)

G(2;80)

H(10;240)

I(3;20)

K(-7;-100);

Нужно поочерёдно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

1) y=20x-40;   A(1:-20);

-20 = 20*1 - 40

-20 = -20, проходит;

2) y=20x-40;    B(0;-40);

-40 = 0 - 40

-40 = -40, проходит;

3) y=20x-40;    C(5;60);

60 = 20*5 - 60

60 ≠ 40, не проходит;  

4) y=20x-40;      D(-5;-140)

-140 = 20*(-5) - 40

-140 = -140, проходит;

5) y=20x-40;      E(-2;0);

0 = 20*(-2) - 40

0 ≠ -80, не проходит;

6) y=20x-40;      F(4;40);

40 = 20*4 - 40

40 = 40, проходит;

7) y=20x-40;      G(2;80);

80 = 20*2 - 40

80 ≠ 0, не проходит;

8) y=20x-40;       H(10;240);

240 = 20*10 - 40

240 ≠ 160, не проходит;

9) y=20x-40;       I(3;20);

20 = 20*3 - 40

20 = 20, проходит;

10) y=20x-40;       K(-7;-100);

-100 = 20*(-7) - 40

-100 ≠ -180, не проходит.