Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Показать ответ

Ответ:

ilonaLoshakevic

20.07.2020 08:05

$\sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\
\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\
2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\
 \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yanchikkostyas

16.12.2021 09:33

Найти значение выражения 0,5√3600-1/5√25...

маря39

18.05.2021 14:30

Який із наведених виразів є квадратним тричленом? *А. х3 +4х2 +3х - 6Б. 4х2 +3х - 6В. зx - 6Г. 3х +4+5хФормула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники маєтакий вигляд: *А....

AlimVolk

12.10.2022 17:52

Основание пирамиды ромб с острым углом альфа. высота пирамиды Н,а все двугранные углы при основании бета . Найти объем пирамиды....

personalyanaul

19.02.2020 19:59

НУЖНЫ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ...

wtfareudoing

07.01.2023 00:04

РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РОБОТУ ПО АЛГЕБРЕ! Лінійні рівняння з двома змінними і їх система...

Виолетта2018

27.11.2021 09:02

35б Выясни, является ли заданная функция числовой последовательностью: y=3x−7, x∈(0;+∞). ответ: да нет...

human230385z

23.06.2021 13:54

хотя бы с несколькими заданиями!...

Сашенькадельфинчик

06.03.2022 22:22

Выбери числа, которые являются решением неравенства 8/х-12 0 -6,6 12 15,8 16 -12 6,6...

НосочекСудьбы

23.08.2022 12:27

2х-9/4-х-2/6 = 3 решите...

20Fox06

12.06.2021 03:40

Один из Корней уравнения х^2+px-8=0 равен 2 чему равен коэффициент р?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку