Повторение 1вариант 1.упростить А)2,5 в)5 с) д)10 2.вычислить
А)8 в) 0,8 с) 7,2 д)1,7
3.вынести множитель из под знака корня
А)2 б)36 в)3д)6
4.вычислить +11,3
А)24,6 в)23,6 с)12,6 д)11,43
5.упростить -
А)12х в)4с)24д)
6.вынести множитель из- под знака корня
А)3 в)4 с)24 д)2
7.решить уравнение 4
А)-в)5 и -5с)0 и
8.решить уравнение
А)-2 и3 в)-2 и 2 с)-2 д)0
9.решить уравнение 2
А)2.5 в)0 и -2,5 с)2,5 и -2,5 д)0 и 2,5
10.ширина прямоугольника больше длины на 4см,его площадь165 А)10 и14 в)12и 16 с)9 и 13 д)11 и15
11.сумма чисел18,разность квадратов равна72.тогда эти числа А)13и5 в)11 и7 с)11и 7 д)12 и6

12.в уравнении равен(-5),тогда второй корень
А)-3 в)5 с)3 д)4
13.разложить на множители 3
А)(3х-1)(х-2) в)(3х+1)(х+2) с)(х+1)(3х-2) д(3х-2)(х+1)
14.найдите значения аргумента при которых значения функции
у= обращается в нуль
А)3и-7 в)7и -3 с)3и7 д)7и0
15.решить неравенство
А)в)(-5;5) с)д)
16.найти ОДЗ у=
А)(2;5)д)
17.найти наибольшее целое решение
А)5 в)-3 с)4 д)2
18.при каких значениях р квадратное уравнение 2 имеет один корень А) с) д)
19.сколько целых решений имеет неравенство 2
А)4 в)5 с)6 д)много
20.найдите наименьшее решение
А)-2 в)-3 с)8д)-7

Пусть х - производительность 1-й трубы, у- производительность 2-й. 1-я наполнит бассейн за 1/х часов, 2-я за 1/у часов, через 2-ю дольше на 3 часа

1/у - 1/х = 3     (1)

Если открыты обе трубы, то производительность (х-у), бассейн наполнится за 1/(х-у) часов, что по условию равно 36 часов.

1/(х-у) = 36      (2)    Отсюда х - у = 1/36 (3)

Решаем систему

1/у - 1/х = 3  →  х - у = 3ху   (1)

1/(х-у) = 36   →  х - у = 1/36 (подставим х-у в (1))    →    х = у + 1/36   (2)

1/36 = 3*(у + 1/36)*у    /умножим на 36/

1 = 108у2 + 3у

108 у2 + 3у - 1 = 0

D = 32 - 4*108*(-1) = 441

у1 = (-3 + √441) / (2*108) = 18/216 = 1/12 - производительтность 2-й трубы

у2 = (-3 - √441) / (2*108) = -24/216 = -1/9 (не уд.усл.)

х = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9 - производительность 1-й трубы

Тоесть через первую трубу наполняется за 9 часов, через 2-ю опустошается за 12 часов.

1)есть действие с ограничением (делить на 0 нельзя) следовательно х не равно 0,т.е эта точка будет выколота.

2)упрощаем выражение

х(4-х^2)/х+2=4-x^2+2=-x^2+6-базовая парабола (ветви вниз)сдвинутая по оси у на 6 вверх(точка с координатами (0;6) выколота)

свойства:

1)D(y) x принадлежит от (-бесконечности до 0)(от 0 до +бесконечности)

E(y)  у принадлежит от(- бесконечности до 6)

у наименьшее нет.

функция возрастает если х принадлежит от (минус бесконечности до 0) функция убывает если х принадлежит(от 0 до плюс бесконечности)