Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте дробь x-7/x^2+x-2 в виде суммы 2-ух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами .

Показать ответ

Ответ:

covik332

06.10.2020 11:24

$\frac{x-7}{ x^{2} +x-2}= \frac{x-7}{(x-1)(x+2)} = \frac{a(x+2)}{x-1} + \frac{b(x-1)}{x+2} = \frac{ax+2a+bx-b}{(x-1)(x+2)} = \frac{x(a+b)+2a-b}{(x-1)(x+2)} \\ \\ \left \{ {{a+b=1} \atop {2a-b= -7}} \right. \left \{ {{a+b=1} \atop {3a=-6}} \right. \left \{ {{b=1-a} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=1+2} \atop {a=-2}} \right. \left \{ {{b=3} \atop {a=-2}} \right. \\ \\ \\ [tex] \frac{x-7}{ x^{2} +x-2} = \frac{x-7}{(x-1)(x+2)}= \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x+2} = \frac{-2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=- \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+2}=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makskolisnik9ouay08

28.10.2020 07:59

Второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 1 и 2. Найдите шестой член прогрессии...

Evg120058

19.08.2020 01:39

На рисунке 60 точка О - центр окружности, угол ABC=32 градуса. Найдите угол AOC...

liyakuper2

27.05.2023 19:36

Докажите тождества, по брАцки: 1)(5x-3y)в квадрате =(3y-5x)в квадрате; 2)(x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2; 3)(x+a)(x-b)=x в квадрате+(a+b)x+ab; 4)(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0...

IrinaEfremova2003

09.01.2023 16:31

У выражение tgx×ctgx -sin^2x ...

deniskin278

20.10.2020 16:06

Проверочная по алгебре...

VeryLittleTasia

11.02.2023 18:50

градусов + cos квадрат 45 градусов - tg 60 градусов sin 60 градусов...

mullagalievade

16.03.2022 00:35

Побудуйте в одній системі координат графіку функції у=-2х-1 і у=х+4 і вкажіть координати точки їх перетину...

подругаКатя

12.06.2020 11:56

Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x−10≥−5x+38. Варианты ответов: x∈[6;+∞] x∈[−6;+∞) x∈(6;+∞) x∈(−∞;−6) x∈[6;+∞)...

21Алина111

06.03.2022 12:13

ОТВЕТЬ ДЛЯ ЖИЗНИ! РЕШИ 2 теста онлайн и скинь ответы! 1 тест - https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=755472 2 тест - https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=436048 Реши нормально,...

lilikykytik21

23.12.2020 08:17

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 27. Знайдіть дане число НУЖНО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку