12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час
f(1)=1³ -4*1² +7*1 -2=1-4+7-2=2
f '(x)=3x² -8x+7
f '(1)=3*1² -8*1+7=3-8+7=2
y=2+2(x-1)=2+2x-2=2x
y=2x - уравнение касательной.
2) f(x)=(3x-2)/(x+1)
f(1)=(3*1-2)/(1+1) = 1/2=0.5
f ' (x)=[3(x+1)-(3x-2)]/(x+1)² =5/(x+1)²
f ' (1)=5/(1+1)² =5/4=1.25
y=0.5+1.25(x-1)=0.5+1.25x-1.25=1.25x-0.75
y=1.25x - 0.75 - уравнение касательной
3) f(x)=√(3-x)
f(-1)=√(3+1)=2
f ' (x)= -1/(2√(3-x))
f ' (-1)= -1/(2√(3+1))= -1/4 = -0.25
y=2-0.25(x+1)= -0.25x+1.75
y= -0.25x+1.75 - уравнение касательной
4) f(x)=cos2x
f(π/4)=cos(π/2)=0
f '(x)= -2sin2x
f '(π/4)= -2sin(π/2)= -2
y=0 -2(x- (π/4))= -2x + (π/2)
y= -2x + (π/2) - уравнение касательной