Проверочная работа по теме квадратные уравнения
номер 1
опишите какие это уравнения
5x^2+9x-4=0
2x^2-50=0
номер 2
решите уравнения
7a^2-21=0
y^2+y-42=0
2x^2-8x+11=0
3x^2-28x+9
номер 3
составьте приведенное квадратное уравнение если сумма его корней равны 6 а произведение равно 4
номер 4
решить задачу
диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из его сторон и на 3 см больше другой, найти стороны прямоугольника и его площадь
номер 5
число 3 является корнем корнем уравнения 2X^2+7x+c=0 найти значение c
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
sqrt(9x-1)=-5
чтобы убрать корень возводит обе части в квадрат, получаем:
9x-1=25
9x=26
x=26/9
ответ:x= 26/9
система уравнений:
x^2-y^2=10
x+y=2
чтобы решить систему уравнения можно выразить из одного уравнения x или y. выражаем x из второго уравнения и подставляем значения x в первое уравнение.
x^2-y^2=10
x=2-y
подставляем x:
(2-y)^2-y^2=10
x=2-y
сейчас решаем 1 уравнение как там теперь только одна неизвестная это у.
(2-y)^2-y^2=10
-2y-3=0
y=-3/2
теперь значения у подставляем во второе уравнение и находим x:
y=-3/2
x=2-(-3/2)
y=-3/2
x=7/2
ответ: x=7/2;y=-3/2