Расставьте в квадратиках знаки (плюсы и минусы), которые получатся после
раскрытия скобок:
а) 19 − (10 + − 45) = 19 10 45;
б) ( − 80) − (5 − 29 + 61 + 70 − 66) = 80 5 29 61 70 66;
в) −(30 − 2 − 41) + (55 + 4 − 9) = 30 2 41 55 4 9;
г) (30 − ) − (30 − ) + (2 − 60) = 30 30 2 60.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума