1. Проведемо перпендикуляри з точок С і Д на ав. Позначимо їх знижки за умовою
кут СКД=45.
2. З треуг. АВС СК-висота правильного трикутника
СК=АВ * sqrt {3} / 2=6
3. В треуг. АВД ДК-висота, опущена на підставу рівнобедреного трикутника. Як відомо, вона збігається з медіаною.
АК= АВ / 2= 2 sqrt {3}
З прямоуг. треуг. АКД за теоремою Піфагора
ДК= sqrt( АТ^2-АГ^2)= sqrt (14-12)= sqrt 2
4 у трикутнику СКД СК=6, СД=sqrt 2 . Кут СКД= 45
За теоремою косинусів
СД^2=36+2-2*6*sqrt 2*cos 45=26
СД=корінь з 26
А)364-100% x-18% x=364×18÷100=65,52 Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так: x+65,52 Уравнение будет иметь вид: x+x+65,52=364 2x=364-65,52 2x=298,48 x=149,24-Длина первой части 149,24+65,52=214,76-Длина второй части б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%: 40-100% x-110% x=44см-Периметр после увеличение на 10% Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%
кут СКД=45.
2. З треуг. АВС СК-висота правильного трикутника
СК=АВ * sqrt {3} / 2=6
3. В треуг. АВД ДК-висота, опущена на підставу рівнобедреного трикутника. Як відомо, вона збігається з медіаною.
АК= АВ / 2= 2 sqrt {3}
З прямоуг. треуг. АКД за теоремою Піфагора
ДК= sqrt( АТ^2-АГ^2)= sqrt (14-12)= sqrt 2
4 у трикутнику СКД СК=6, СД=sqrt 2 . Кут СКД= 45
За теоремою косинусів
СД^2=36+2-2*6*sqrt 2*cos 45=26
СД=корінь з 26
x-18%
x=364×18÷100=65,52
Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так:
x+65,52
Уравнение будет иметь вид:
x+x+65,52=364
2x=364-65,52
2x=298,48
x=149,24-Длина первой части
149,24+65,52=214,76-Длина второй части
б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%:
40-100%
x-110%
x=44см-Периметр после увеличение на 10%
Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%