Применим метод группировки: вынесем у первых двух слагаемых a^2, у вторых ничего не вынесем: a^2(a-2) + a - 2. вынесем за скобку множитель a - 2: (a^2 + 1)(a - 2). Все.
Одним из корней являются делители -2:+1,-1+2-2 Подставляем, а=1 1-2+1-2≠0 подставляем дальше а=-1 -1+-2-1-2≠0 а=2 8-8+2-2=0 мы нашли корень а=2, теперь можем a³-2а²+а-2 разделить на (а-2) получится (а²+1)(а-2)
a^2(a-2) + a - 2. вынесем за скобку множитель a - 2:
(a^2 + 1)(a - 2). Все.
Подставляем,
а=1
1-2+1-2≠0 подставляем дальше
а=-1
-1+-2-1-2≠0
а=2
8-8+2-2=0
мы нашли корень а=2, теперь можем a³-2а²+а-2 разделить на (а-2)
получится (а²+1)(а-2)