Решить х^3+2*х^2-х-а=0,если один из корней равен - вопрос №322017731288 от MrArt1k01 03.04.2023 10:01

Question

Алгебра: Решить х^3+2*х^2-х-а=0,если один из корней равен 1.найти остальные корни уравнения.

MrArt1k01 · Answer

Х^3 + 2•х^2 - Х - а = 0
Х1 = 1
1^3 + 2•1^2 - 1 - а = 0
1 + 2 - 1 - а = 0
а = 2
Х^3 + 2х^2 - Х - 2 = 0
Х^2( Х + 2 ) - ( Х + 2 ) = 0
( Х + 2 )( х^2 - 1 ) = 0
( Х + 2 )( Х + 1 )( Х - 1 ) = 0
Х1 = - 2
Х2 = - 1
Х3 = 1

а = 2
Х1 = 1 ( по условию )
Х2 = - 1
Х3 = - 2