Первое действие в скобках - деление, потом в скобках вычитание. Потом за скобкой умножаем и выполняем вычитание. 1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9 2) 2 целых 2/9-2= 2/9 3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2 4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета при . Поэтому . Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) . А если , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае . ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3; уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ; уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .
1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9
2) 2 целых 2/9-2= 2/9
3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2
4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета при .
Поэтому .
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае .
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .