Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом введения дополнительного аргумента sin3x+√3cos3x=1

Показать ответ

Ответ:

2002КетринПирс2002

02.10.2020 14:07

Формула: $a \sin x\pm b \cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } ) \\ \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{1+3}=2 \\ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$

$2\sin (3x+ \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin(3x+\frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ 3x+\frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18}-\frac{\pi}{9}+ \frac{\pi k}{3} , k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MariaBobrova

12.04.2023 02:12

6. Найти tgа, если cosa = -2/3 и п 1) корень3/2 2) корень5/4 3) 1/2 4) 2корень из 3...

Erzhan030

08.06.2020 23:36

Докажите,что не существует таких значений x и y,при которых многочлены 4x^2-8x^2y-3y^2 и -2x^2+8x^2y+8y^2 одновременно принимают отрицательные значения...

DaniilPedrol

17.01.2020 22:50

2 вопрос 10 б то же самое но 6 вопросов...

vadimkamazurke

24.09.2020 20:59

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см .найдите гипотенузу и площадь треугольника.(дано и рисунок тоже.)...

tyrone12

28.06.2022 12:15

Решите при этом объясняя поэтапно,как вы это решили система уравнений 1. 2x-y=5 x+y=5 2. 2x-y=4 x+y=17 3. 4x-3y=7 5x+3y=2 4. 4x+y=3 6x-2y=1...

kamikot

16.02.2021 08:03

Известно a+b=7; ab=-2 найдите (a+b)^2....

Sagi511

22.03.2020 16:42

Среди данных функций укажите прямую пропорциональность: 1) у=12+x 2) у=12 3)у=12/x 4) у=12x .напишите с решением !...

Unicorn7

15.06.2021 04:14

Вычислить производную функции: а) [tex]x^{2} * tgx[/tex] б) [tex]y=\frac{2x-3}{x^{2} +1}[/tex] в) [tex]y=15x^{4} - 8x^{3} +5x^{2} - 7x+17[/tex]...

натага2

05.04.2020 00:45

13. какие из графиков функций параллельны, а какие пересекаются: а) y = -3x + 4; б) y = -x + 3; в) - (2 + 3x); г) y = x + 3....

zarina11653

29.11.2020 21:31

14. в одной и той же координатной плоскости постройте графики функции: y = 5, y = x - 2, y = -2x + 4, y = 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку