Представим первое уравнение так: x^2+y^2-xy=7 Второе по формуле разности кубов: (x+y)*(x^2+y^2-xy)=6xy-1 1)7*(x+y)=6xy-1 (запомним его) Преобразуем 1 уравнение так: (x+y)^2=7+3xy 2*(x+y)^2=14+6xy Вычтем уравнение 1: 2*(x+y)^2-7*(x+y)-15=0 (x+y)=t 2t^2-7t-15=0 D=49+120=169=13^2 t1=5 t2=-3/2 1) x+y=5 y=5-x Подставляем в уравнение 1) 35=6*x*(5-x)-1 x^2-5x+6=0 (теорема Виета) x1=2 y1=3 x2=3 y2=2 2) x+y=-3/2 y=-3/2-x 7*(-3/2)=6x*(-3/2-x)-1 -21=6x*(-3-2x)-2 -19=-18x-12x^2 12x^2+18x-19=0 Вот тут уже все плохо. Корни будут но плохие. Возможно я где то напортачил.
1. Ваня встречает маму. Он ее обгоняет и движется вперед. За двенадцать минут мама сделает один оборот вокруг озера. Ваня встретит маму через двенадцать минут если он сделает за это время два оборота вокруг озера. Таким образом, Ваня делает один оборот вокруг озера за шесть минут.
2. Далее, предположим, что длина дороги вокруг озера L. Тогда Скорость мамы Vм = L/12. Скорость Вани Vв=L/6. При движении на встречу друг-другу их относительная скорость, Vo, составит: Vо=Vм+Vв=L/12+L/6=L/4. Расстояние L при движении с относительной скоростью L/4 будет пройдено за время T = L/(L/4)=4 минуты. ответ 4 минуты.
Примечание. Для пятого класса понятие относительной скорости может оказаться излишне сложным.
2. Далее, предположим, что длина дороги вокруг озера L. Тогда Скорость мамы Vм = L/12. Скорость Вани Vв=L/6.
При движении на встречу друг-другу их относительная скорость, Vo, составит:
Vо=Vм+Vв=L/12+L/6=L/4.
Расстояние L при движении с относительной скоростью L/4 будет пройдено за время T = L/(L/4)=4 минуты.
ответ 4 минуты.
Примечание. Для пятого класса понятие относительной скорости может оказаться излишне сложным.