Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
klymukmaks
21.05.2021 02:00 •
Алгебра
Решить неравенства , 1)x^4-4x^3+4x^2-4 больше или равно 0 2) (2x^2-x)^2< 1
Показать ответ
Ответ:
Brainsetup
02.10.2020 13:46
1) x^4 -4x³ +4x² -4 ≥ 0;
x²(x² -4x +4) -4 ≥ 0;
(x(x-2))² -2² ≥ 0 ;
(x(x-2) -2)(x(x-2) + 2) ≥0;
(x² -2x -2)(x² -2x +2)≥ 0;
т.к. x² -2x+2 =(x-1)² +1 ≥1 >0,
то x² -2x -2 ≥ 0 ; [ (x-x₁)(x-x₂) ≥ 0 ] ***
( x -1 + √5)(x -1 -√5) ≥ 0 ;
x∈( - ∞ ; 1-√5] U [ 1+√5 ; ∞) .
+ - +
1 -√5 1+√5
2) (2x² -x)² <1;
(2x² -x)² -1 <0 ;
(2x² -x -1)(2x² - x +1) <0 ;
т.к. 2x² - x +1 =2(x-1/4)² +7/8 ≥7/8 >0;
[ D =1² -4*2*1 = -7 <0; 2>0 ⇒ 2x² - x +1 >0. ]
то 2x² -x -1 <0;
2(x+1/2)(x-1) <0 ;
x∈ (-1/2 ; 1).
2x² -x -1 = 0 ;
D =1²-4*2(-1) =9 =3² ;
x =(1+3)/(2*2) =1
x =(1-3)/(2*2) = -1/2 ;
2x² -x -1 =2(x+1/2) (x-1).
+ _ +
-1/2 1
x∈ (-1/2 ; 1).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Pro1008700
26.04.2023 09:45
Решите уравнения 1)x^2-9=0 2)y^2-1/9=0 3)x^2-0.04=0 4)x^2-81=0...
semenem15
26.04.2023 09:45
Решите неравенство: log² (5-x)по основанию 2 - 2log(5-х)³по основанию 2 + 9≤0...
yuhdbfbgg
26.04.2023 09:45
Определите является ли функция четной или нечетной: у(х) = 2 tg2 х +х2...
ритттт
28.05.2021 20:11
Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2v+1=5 {z=−6−v z= v= (желательно с объяснением)...
roma34569
01.10.2021 20:30
Задай формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку (4;18)....
missasha04
07.09.2020 13:26
Знайдіть різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а1=7, а сума восьми її перших членів дорівнює 168....
одиночка7
23.08.2020 07:26
Дана функция y=f(x), где f(x)=5x. Найди f(−7)(ответ округли до сотых)....
mysll8
23.01.2022 03:44
В результате взвешиваний портфеля первоклассника был получен ряд (в кг): 3,3; 1,85; 2,2; 2,35; 1,7; 3,2; 4,4; 2,1; 3,4; 2,8.Заполните таблицу:Масса портфеляЧастотаНакопленная частотаОт...
DragonSeeS
19.08.2020 08:26
Диагональ телевизионного экран 50 см, длины его сторон относятся как 3: 4. чему равны сторон экрана...
e12esa
19.08.2020 08:26
Решить уравнение 9^x - 7 * 3^x - 18 = 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x²(x² -4x +4) -4 ≥ 0;
(x(x-2))² -2² ≥ 0 ;
(x(x-2) -2)(x(x-2) + 2) ≥0;
(x² -2x -2)(x² -2x +2)≥ 0;
т.к. x² -2x+2 =(x-1)² +1 ≥1 >0,
то x² -2x -2 ≥ 0 ; [ (x-x₁)(x-x₂) ≥ 0 ] ***
( x -1 + √5)(x -1 -√5) ≥ 0 ;
x∈( - ∞ ; 1-√5] U [ 1+√5 ; ∞) .
+ - +
1 -√5 1+√5
2) (2x² -x)² <1;
(2x² -x)² -1 <0 ;
(2x² -x -1)(2x² - x +1) <0 ;
т.к. 2x² - x +1 =2(x-1/4)² +7/8 ≥7/8 >0;
[ D =1² -4*2*1 = -7 <0; 2>0 ⇒ 2x² - x +1 >0. ]
то 2x² -x -1 <0;
2(x+1/2)(x-1) <0 ;
x∈ (-1/2 ; 1).
2x² -x -1 = 0 ;
D =1²-4*2(-1) =9 =3² ;
x =(1+3)/(2*2) =1
x =(1-3)/(2*2) = -1/2 ;
2x² -x -1 =2(x+1/2) (x-1).
+ _ +
-1/2 1
x∈ (-1/2 ; 1).