Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75

Показать ответ

Ответ:

Malayalam

07.10.2020 16:17

Во 2 уравнении делаем замену:
$t= \frac{x}{y}$
тогда:
$t- \frac{1}{t} =3,75
\\t^2-3,75t-1=0
\\4t^2-15t-4=0
\\D=225+64=289=17^2
\\t_1= \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} =4
\\t_2= \frac{15-17}{8} =- \frac{1}{4} =-0,25$
сделаем обратную замену и получим 2 системы:
$1)\left \{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right. 
\\x=4y
\\4y+y=5
\\5y=5
\\y_1=1
\\x_1=4*1=4
\\2)\left\{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =-0,25}} \right. 
\\x=-0,25y
\\0,75y=5
\\y_2= \frac{500}{75} = \frac{20}{3} 
\\x_2=- \frac{1}{4} *\frac{20}{3} =- \frac{5}{3}$
ответ: (4;1), (-5/3;20/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саша4277

20.04.2022 15:35

Четверть площади дачного участка занята плодовыми деревьями. из площади,занятой плодовыми деревьями,20% занято яблонями. сколько процентов площади дачного участка занято яблоками?...

муратдавлетов

07.07.2021 06:09

(-6m 3 n 3) 3= ( -это типа степень как бы 6 в третьей степени и т.д.) желательно расписать огромное...

Эля54321

29.05.2023 07:16

Надо застелить ковром пол в комнате, ширина которой на 1 метр меньше длины. если купить ковер, длина и ширина которого на 50 см меньше длины и ширины комнаты, то он будет на...

Nastya4816

17.04.2022 00:55

Вычеслить ответ должен быть: корень2/2 1 - 8 sin^2 17pi/16 cos^2 15pi/16 =...

rfudedw08

17.04.2022 00:55

Найдите значение суммы 2+3+2/3+3/2+2/9+3/4+...

Анна3481

17.04.2022 00:55

Вычислите координаты точек пересечения гиперболы y= 6 дробь х и прямой y= - х - 7...

elenanatalja

17.04.2022 00:55

Решить графически уравнение 6/x=x-1...

dashafns29

17.04.2022 00:55

Последовательность -16,- является арифметической прогрессией. найдите сумму n первых ее членов, если n равно : а) 6...

thesexyone72

17.04.2022 00:55

Какие значения принимает 2х+1, если известно, что (2х+1)(х-1,5)=0...

амонра2

17.04.2022 00:55

Sin 2x + 2sin x - корень из 3 cos x = корень из 3, ( 0; п)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку