Решить систему уравнения: ху+2х^2+2у^2=120 ху-х^2-у^2=-39 - вопрос №222212022396707511 от Кентервильский1монах 08.01.2023 10:02

Question

Алгебра: Решить систему уравнения: ху+2х^2+2у^2=120 ху-х^2-у^2=-39

Кентервильский1монах · Answer

1.х^2+у^2=2,5ху = х^2+у^2-2xy=2,5ху-2xy, (x-y)^2=0,5xy х-у=0,25ху2. (x-y)^2=0,5xy = xy=8 = x=8/y х-у=0,25ху3. 8/y -y=2, y^2+2y-8=0 - теорема Виета: y1=-4; y2=2. Подставляем полученные значения в x=8/y и получаем х1=-2;х2=4ответ: x1=-2, x2=4 y1=-4, y2=2...