Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Показать ответ

Ответ:

markmordachev

04.08.2020 07:20

$\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\

$

ОДЗ:

$x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1$

ответ: x=-1

x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liza8332

15.11.2022 03:05

Сума перших десяти членыв арифметичної прогресії,перший член якої a1=-11,а різниця d=4...

Artemik125

15.11.2022 03:05

Найди сумма 4 последовательных натуральных чисел если известно что произведение наибольшего и наименьшего из них на 2 меньше произведения средних чисел...

Milana2K18

03.02.2020 00:04

Разложить на множители х×(а-с)+у×(с-а)...

zlatoslava2p08lf0

30.12.2021 22:41

Решите кубическое уравнение x^3-2x^2+2x-1=0...

natalyabuben0111

30.12.2021 22:41

Решите 3 квадратных уравнения 30x^2+17x-132=0 10x^2+77x-171=0 187x^2+630x+527=0...

daniiltpgatov6

30.12.2021 22:41

Велосипедист ехал из пункта a в пункт b расстоянием в 40км. обратно он ехал со скоростью на 10км/час меньше и на 20 мин больше. какова первоначальная скорость?...

smasa3450

30.12.2021 22:41

Решите неравенство log7 (x-3,5) + log7 (x-2) меньше или равно 1....

админ1273

30.12.2021 22:41

Решите кубическое уравнения x^3-4x^2+x+6=0...

zheckachernev

30.12.2021 22:41

Решите 2 кубических уравнения x^3-6x^2+11x-6=0 x^3+6x^2+5x-12=0...

mihailsokolenk

30.12.2021 22:41

Надо цена изделий первого и второго сортов в общей сложности составила 10800 рублей.продав изделия первого сорта с наценкой в 24%, торговец получил 7812 рублей.за изделия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку