Решите
контрольный тест по (7кл.)
часть а
а1. разложение числа 630 на простые множители имеет вид:
а) ; б) ; в) г)
а2. представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042
а) ; б) ; в) ; г) .
а3. чему равна разность чисел ? (ответ дайте в виде несократимой дроби)
а) ; б) ; в) г) .
а4. решите уравнение: 5,6х – 3,8 = 4,8х + 1,8.
а) -7; б) 5,2; в) 7; г) -5,2.
а5. вычислите: - 16 - 47.
а) 21; б) -21; в) -63; г) 63.
а6. найдите частное: - 0,6 и - 0,3.
а) 1,2; б) -2; в) 0,2; г) 2.
а7. округлите до сотых 5,4671:
а) 5,5; б) 5,46; в) 5,47; г) 5,4.
а8. найдите неизвестный член пропорции х : 7 = 8,4 : 14,7.
а) 17,64; б) 4; в) 6,3; г) 5.
а9. расположите числа в порядке возрастания: 0,5; ; 0; 0,021.
а10. найдите разность чисел и .
а) ; б) ; в) ; г) .
часть в
в1. найдите значение выражения: ху – 6х + 7у – 8х – 3у – ху при х = -5, у = 2.
в2. т, р, s, м – вершины прямоугольника.
а) постройте точки т(-2; 3); р(7; 3); s(7; -1).
б) постройте точку м и найдите ее координаты;
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.