Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Показать ответ

Ответ:

kirillstetskii

02.10.2020 06:21

1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
10-3 cos(8x) = 7

10-3 cos(8x) = 7

cos(8x) = 1

$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
x_1 = x_2

x_1 = x_2

$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
k = -1 + 4 l

k = -1 + 4 l

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия0000000000

08.11.2020 15:24

ПРЯМ, БРАТЬЯ Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы в слове АВАНТЮРА...

Rina12346

18.02.2021 15:49

Из данной формулы нужно выразить P1...

gevochki

16.06.2022 10:53

Найдите Похідну Функції y=3ctg×x/5...

raya323

30.05.2020 15:43

Найди координаты точки C. ответ: координаты точки C( ; )...

СарварИбрагимов11

30.05.2022 20:10

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (6;−4,2), (7;−4,9), (8; ) (9; )...

esken576

28.05.2023 04:53

В племени Румба-Юмба используют 10 букв. Из этих букв составлены всевозможные слова. Слова, которые знают жители племени, состоят только из 4 букв, которые в слове...

nasyi

20.11.2022 12:21

Докажите,что: 7^10-7^9-7^8 кратно 41...

vladimirkotov71

28.09.2020 08:05

Вычислить sin альфа, если cos альфа =0.6,пи/2...

котямотя3

28.09.2020 08:05

1) сторона прямоугольника равна 10, а площадь равна 10. найдите другую сторону прямоугольника....

2839275

28.09.2020 08:05

Диаметр окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 корень из 3 вычислите периметр этого треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку