В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aruzhan152
aruzhan152
27.03.2022 09:05 •  Алгебра

Решите уравнение решите уравнение 125*25^x-70*10^x+8*4^x=0 можно только решение не обязательно

Показать ответ
Ответ:
darabajkova4770
darabajkova4770
18.06.2020 00:53
125*25^x-70*10^x+8*4^x=0
Выносим общие множители за скобку
(2^(x+1)-5^(x+1))*(2^(x+2)-5^(x+2))=0
откуда 
2^(x+1)=5^(x+1)
что достигается только при х=-1
2^(x+2)=5^(x+2)
что достигается только при х=-2
0,0(0 оценок)
Ответ:
karkhachatryan
karkhachatryan
18.06.2020 00:53
125*25^X  -  70*10^X  +  8*4^X   =  0
125*5^2X  -  70* 2^X*5^X  +  8*2^2X  =  0
Разделим  обе  части  неравенства  на  5^2x.  
8*(2/5)^2x  -  70*(2/5)^x  +  125  =  0
Заменим   (2/5)^x  =  z,    (2/5)^2x  =  z^2
8z^2  -  70z  +  125  =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  (-70)^2  -  4*8*125  =  4900  -  4000  =  900  >  0
z_1  =  (-b  +  VD)/2a  =  (70  +  V900)/2*8  =  (  70  +  30)/16  =  100/16  =  25/4
z_2  =  (-b  -  VD)/2a  =  (70  -  30)/16  =  40/16  =  5/2 
1)    (2/5)^x  =  25/4,      (2/5)^x  =  (2/5)^-2    >    x_1  =  -2
2)     (2/5)^x  =  5/2,       (2/5)^x  =  (2/5)^(-1)  >    x_2  =  -1
ответ.      -1;      -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота