Объяснение:
Пусть скорость пешехода - х км/час
а скорость велосипедиста - y км/час
Длина пути от города до деревни : 30 км
1) Велосипедист выехал на 45 мин позже пешехода и был в пути 30 мин.
30 мин = 30/60 = 0,5 часа
Расстояние , которое проехал велосипедист составило : 0,5y км
Пешеход был в пути :
45 мин +30 мин= 75 мин
75 мин = 75/60= 1,25 часа
Расстояние , которое пешеход составило : 1,25х км
Велосипедист был позади пешехода на 2,5 км , значит можем составить первое уравнение :
1,25x -0,5y= 2,5 (1)
2) Велосипедист ехал еще 30 мин , значит общее время составило :
30 мин +30 мин = 1 час , а расстояние , которое он преодолел было :
1*y км
Время движения пешехода было : 75 мин. +30 мин= 105 мин
105 мин = 105/60= 1,75 часа, расстояние он преодолел : 1,75x км
При этом велосипедист был на 0,5 км от деревни дальше , чем пешеход . Можем составить второе уравнение:
1,75х - y =0,5 ( 2)
Получаем систему уравнений :
Домножим первое уравнение на 2
отнимем от первого уравнения второе
0,75х= 4,5
х= 4,5 : 0,75
х= 6 км/час - скорость пешехода
подставим значение х в любое уравнение и найдем y
2,5*6-y= 5
15-y= 5
y= 15-5=10 км/час - скорость велосипедиста
При решении этих задач самое важное узнать/понять какая функция из двух выше.
Задача 1. F(x) = 4 - прямая, Y(x) = x² - парабола
Рисунок к задаче в приложении.
Площадь это интеграл разности функций - верхней минус нижняя.
Находим пределы интегрирования - точки пересечения графиков: Y(x) = F(x)
х² = 4, x = √4 = ±2
a = -2, b= 2 - пределы интегрирования.
Пишем интеграл - площадь фигуры.
Вычисляем на пределах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8 - 2 2/3 = 5 1/3
S(a) = S(-2) = -8 + 2 2/3 = -5 1/3
S = S(b)-S(a) = 5 1/3 - (-5 1/3) = 10 2/3 ед.²- площадь - ответ
Задача 2. F(x) = 3*х и Y(x)=0 - функции,
a = 1, b = 5 - пределы интегрирования.
Площадь интеграл разности функций F(x)-Y(x).
ОТВЕТ: Площадь 36 ед.²
Объяснение:
Пусть скорость пешехода - х км/час
а скорость велосипедиста - y км/час
Длина пути от города до деревни : 30 км
1) Велосипедист выехал на 45 мин позже пешехода и был в пути 30 мин.
30 мин = 30/60 = 0,5 часа
Расстояние , которое проехал велосипедист составило : 0,5y км
Пешеход был в пути :
45 мин +30 мин= 75 мин
75 мин = 75/60= 1,25 часа
Расстояние , которое пешеход составило : 1,25х км
Велосипедист был позади пешехода на 2,5 км , значит можем составить первое уравнение :
1,25x -0,5y= 2,5 (1)
2) Велосипедист ехал еще 30 мин , значит общее время составило :
30 мин +30 мин = 1 час , а расстояние , которое он преодолел было :
1*y км
Время движения пешехода было : 75 мин. +30 мин= 105 мин
105 мин = 105/60= 1,75 часа, расстояние он преодолел : 1,75x км
При этом велосипедист был на 0,5 км от деревни дальше , чем пешеход . Можем составить второе уравнение:
1,75х - y =0,5 ( 2)
Получаем систему уравнений :
Домножим первое уравнение на 2
отнимем от первого уравнения второе
0,75х= 4,5
х= 4,5 : 0,75
х= 6 км/час - скорость пешехода
подставим значение х в любое уравнение и найдем y
2,5*6-y= 5
15-y= 5
y= 15-5=10 км/час - скорость велосипедиста
Объяснение:
При решении этих задач самое важное узнать/понять какая функция из двух выше.
Задача 1. F(x) = 4 - прямая, Y(x) = x² - парабола
Рисунок к задаче в приложении.
Площадь это интеграл разности функций - верхней минус нижняя.
Находим пределы интегрирования - точки пересечения графиков: Y(x) = F(x)
х² = 4, x = √4 = ±2
a = -2, b= 2 - пределы интегрирования.
Пишем интеграл - площадь фигуры.
Вычисляем на пределах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8 - 2 2/3 = 5 1/3
S(a) = S(-2) = -8 + 2 2/3 = -5 1/3
S = S(b)-S(a) = 5 1/3 - (-5 1/3) = 10 2/3 ед.²- площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Задача 2. F(x) = 3*х и Y(x)=0 - функции,
a = 1, b = 5 - пределы интегрирования.
Площадь интеграл разности функций F(x)-Y(x).
ОТВЕТ: Площадь 36 ед.²